Гладкие функции и отображения
Автор: | |
Название: | Гладкие функции и отображения |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-1450-3 |
Год издания: | 2020 | Тираж: | 2000 экз. |
Количество страниц: | 344 стр. | Формат: | 150x215x20 |
Книга адресована прежде всего учащимся вузов, желающим познакомиться с теорией гладких функций и отображений в объёме, примерно со- ответствующем программе университетского курса, а также преподавателям математического анализа.
Книга содержит как традиционный для современного университетского курса материал –– неравенство Лагранжа, формулу Тейлора, исследование на экстремум, –– так и менее известный –– исследование множеств критических значений гладких функций и отображений. Доказываются теорема Э.Морса об условиях, при которых множество критических значений гладкой функции имеет нулевую (лебеговскую) меру, и её обобщения –– теоремы Сарда, Федерера и др. Теоремы дополняются примерами, демонстрирующими точность получаемых результатов.
Книга может быть использована как при преподавании математического анализа, так и при изучении специальных курсов по анализу, геометрии и дифференциальным уравнениям.