Гладкие функции и отображения


Автор:
Макаров Б.М., Подкорытов А.Н.
Название:
Гладкие функции и отображения
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-1450-3
Год издания:
2020
Тираж:
2000 экз.
Количество страниц:
344 стр.
Формат:
150x215x20

Книга адресована прежде всего учащимся вузов, желающим познакомиться с теорией гладких функций и отображений в объёме, примерно со- ответствующем программе университетского курса, а также преподавателям математического анализа.

Книга содержит как традиционный для современного университетского курса материал –– неравенство Лагранжа, формулу Тейлора, исследование на экстремум, –– так и менее известный –– исследование множеств критических значений гладких функций и отображений. Доказываются теорема Э.Морса об условиях, при которых множество критических значений гладкой функции имеет нулевую (лебеговскую) меру, и её обобщения –– теоремы Сарда, Федерера и др. Теоремы дополняются примерами, демонстрирующими точность получаемых результатов.

Книга может быть использована как при преподавании математического анализа, так и при изучении специальных курсов по анализу, геометрии и дифференциальным уравнениям.