Тридцать три миниатюры. Применения линейной алгебры в математике и информатике

Автор: | |
Название: | Тридцать три миниатюры. Применения линейной алгебры в математике и информатике |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-3617-8 |
Год издания: | 2021 | ||
Количество страниц: | 168 стр. |
В книге собраны примеры остроумного применения линейной алгебры в различных областях математики –– в основном в комбинаторике, геометрии и теории алгоритмов. Каждый раздел посвящён одному существенному результату, его мотивировке и доказательству. Для понимания требуется лишь некоторое знакомство с линейной алгеброй.
Книга содержит немало признанных математических жемчужин, в том числе коды Хэмминга, матричную теорему о деревьях, границу Ловаса для ёмкости Шеннона и контрпример к гипотезе Борсука. Представлены и менее известные, но не менее замечательные результаты; среди них быстрая проверка ассоциативности, лемма Штейница об упорядочении векторов, теорема о невозрастающих целочисленных разбиениях и применение внешнего произведения при рассмотрении пар множеств.
Сравнительно простые результаты из первых миниатюр дают богатый материал, заставляющий оживить в памяти вузовский курс линейной алгебры. Более трудные разделы можно использовать в курсе линейно-алгебраических методов для аспирантов.