Ветвящиеся объёмы и группы отражений (2-е, стереотипное)
- Издательство: МЦНМО
- ISBN: 978-5-4439-4168-4
- Год издания: 2021
- Тираж: 1000
- Страниц: 104
- Обложка: мягкая
- Формат (мм): 140 х 200 х 5
Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.
В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.
Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.
Для старшеклассников и студентов младших курсов.