Магазин издательства МЦНМО

Ветвящиеся объёмы и группы отражений (2-е, стереотипное)

110 ₽
  • Издательство: МЦНМО
  • ISBN: 978-5-4439-4168-4
  • Год издания: 2021
  • Тираж: 1000
  • Страниц: 104
  • Обложка: мягкая
  • Формат (мм): 140 х 200 х 5
Описание:

Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.

В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.

Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.

Для старшеклассников и студентов младших курсов.