Ветвящиеся объёмы и группы отражений


Автор:
Название:
Ветвящиеся объёмы и группы отражений
Издание:
2-е, стереотипное
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-4168-4
Год издания:
2021
Тираж:
1000 экз.
Количество страниц:
104 стр.
Формат:
140x200x5
Есть в продаже

Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.

В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.

Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.

Для старшеклассников и студентов младших курсов.