Алгеброгеометрические коды. Дополнительные главы
- Издательство: МЦНМО
- ISBN: 978-5-4439-1884-6
- Год издания: 2024
- Тираж: 800
- Страниц: 576
- Обложка: переплет
- Формат (мм): 165 х 235 х 29
Книга посвящена теории алгеброгеометрических кодов — предмету, связанному с целым рядом областей математики. С одной стороны, он затрагивает такие классические области, как алгебраическая геометрия и теория чисел, с другой — связан с теорией передачи информации, комбинаторикой, конечными геометриями, плотными упаковками и так далее. Авторы представляют единый взгляд на этот предмет.
В то время как большинство книг по теории кодирования начинаются с элементарных понятий и затем развивают их в рамках самой теории кодирования, в этой книге систематически представлены значимые и важные взаимосвязи теории кодирования с алгебраической геометрией и теорией чисел. Среди множества тем, рассматриваемых в книге, необходимо упомянуть следующие: кривые с большим числом точек над конечными полями, теория полей классов, асимптотическая теория глобальных полей, декодирование, упаковки шаров, коды по многомерным многообразиям, а также приложения алгеброгеометрических кодов.
Книга является естественным продолжением книги «Алгеброгеометрические коды. Основные понятия» тех же авторов. Краткое изложение её главных результатов приведено в качестве приложения.