Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта
Автор: | |
Название: | Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта |
Издание: | 2-е, испр. |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-1441-1 |
Год издания: | 2019 | Тираж: | 1000 экз. |
Количество страниц: | 64 стр. | Формат: | 145x210x3 |
Цена: | 80 руб. |
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты–Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.
Предыдущее издание вышло в 2009 году.