Элементарная и близкая к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр.


Печатное издание
Автор:
Название:
Элементарная и близкая к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр.
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-0263-0
Год издания:
2015
Тираж:
500 экз.
Количество страниц:
360 стр.
Формат:
142x208x15
Стандарт:
16 экз.
Цена:
330 руб.

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями.

Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.