Азбука римановых поверхностей.
Автор: | |
Название: | Азбука римановых поверхностей. |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-0188-6 |
Год издания: | 2014 | Тираж: | 1000 экз. |
Количество страниц: | 148 стр. | Формат: | 145x210x7 |
Цена: | 125 руб. |
Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете.
В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Обсуждаются связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке приводятся теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах.
Во второй части книги исходной является трактовка римановой поверхности как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе.
Общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами и задачами.