Элементы теории гомологий.
Автор: | |
Название: | Элементы теории гомологий. |
Издание: | 2-е, стереотипное |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-0242-5 |
Год издания: | 2014 | Тираж: | 1500 экз. |
Количество страниц: | 448 стр. | Формат: | 150x215x23 |
Цена: | 275 руб. |
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплици- альных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией пре- пятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.
Первое издание книги вышло в 2006 г.