Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства,примеры (2-е издание)

Главными инструментами математической кибернетики являются дискретная математика и алгебра. Основные понятия и свойства математических структур этих наук --- частично упорядоченные множества, решетки, булевы алгебры, алгебраические системы --- являются рабочим инструментом ученых в различных областях прикладной математики, таких как распознавание образов и прогнозирование, оптимальное управление, автоматизация научных исследований, теоретическое и прикладное программирование и т.д. Цель настоящей книги --- восполнить практическое отсутствие либо труднодоступность научной литературы по данной тематике.

В монографии описаны понятия и структуры, активно используемые в работах по прикладной математике. Особое внимание уделено частично упорядоченным множествам, определению их характеристик и операций над ними. Представлена теория и описаны методы решения булевых уравнений --- раздела дискретной математики, где до сих пор отсутствует единый подход к указанным задачам.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и инженеров, применяющих рассматриваемые алгебраические модели в своих исследованиях. Она может быть использована как справочник, как учебное пособие для студентов университетов, педагогических и высших технических учебных заведений, а также при самообразовании (при этом желательно лишь знакомство с основными понятиями алгебры и дискретной математики в объеме младших курсов университетов).