Эргодичность и устойчивость случайных
Автор: | |
Название: | Эргодичность и устойчивость случайных |
Издательство: | УРСС | ISBN: | 5-8360-0015-8 |
Год издания: | 1999 | ||
Количество страниц: | 440 стр. | ||
Цена: | Нет в продаже |
Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена изучению свойств эргодичности и устойчивости для широкого класса случайных процессов. Здесь рассматриваются цепи Маркова, стохастически рекурсивные последовательности и так называемые рекурсивные цепи (цепи Маркова в случайной среде), а также континуальные относительно времени аналоги этих процессов. Во второй части книги изучаются эргодичность и устойчивость специального класса процессов --- векторнозначных (многомерных) марковских процессов как с дискретным, так и с непрерывным временем. В одномерном случае изучены также так называемые переходные явления для "нагруженных" цепей Маркова, найдены аппроксимации для стационарных распределений цепи и для вероятностей больших уклонений. В последней, третьей части книги собраны вспомогательные предложения и приложения результатов, полученных в первых двух частях книги, к изучению эргодичности сетей обслуживания и коммуникационных сетей. Вспомогательные предложения включают в себя оценки моментов и вероятностей больших уклонений для сумм случайных величин и для граничных функционалов от марковских блужданий. В разделе, посвященном приложениям, рассмотрены системы поллинга, сети джексоновского типа и коммуникационные сети со случайным множественным доступом. Значительная часть результатов книги получена в последние годы и в монографической литературе освещается впервые. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей.