Максимумы и минимумы в геометрии.
Автор: | |
Название: | Максимумы и минимумы в геометрии. |
Издание: | 2-е, стереотипное |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-0024-7 |
Год издания: | 2012 | Тираж: | 2000 экз. |
Количество страниц: | 56 стр. | Формат: | 143x202x3 |
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной ав- тором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.
1-е изд. — 2005 год.