Максимумы и минимумы в геометрии.


Автор:
Название:
Максимумы и минимумы в геометрии.
Издание:
2-е, стереотипное
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-0024-7
Год издания:
2012
Тираж:
2000 экз.
Количество страниц:
56 стр.
Формат:
143x202x3
Есть в продаже

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной ав- тором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.

1-е изд. — 2005 год.