Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор: | |
Название: | Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений |
Издание: | 4-е |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-94057-908-3 |
Год издания: | 2012 | Тираж: | 2000 экз. |
Количество страниц: | 384 стр. | Формат: | 150x220x20 |
Цена: | 220 руб. |
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.).
Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.
Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров.
Книга рассчитана на широкие круги математиков –– от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, до преподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.
Первое издание вышло в 1978 г. под названием «Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений».