Примеры метрических пространств


Автор:
Скворцов В.А.
Название:
Примеры метрических пространств
Издание:
2-е стереотипное
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-94057-915-1
Год издания:
Тираж:
Количество страниц:
Формат:
145x240x2
Есть в продаже

В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Р. К. Ахунжанова).

Брошюра рассчитана на широкий круг читател ей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

1-е изд.—2001 год.