Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов


Автор:
Арнольд В. И.
Название:
Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов
Издание:
3-е издание, стереотипное
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-94057-900-7
Год издания:
2012
Тираж:
2000 экз.
Количество страниц:
40 стр.
Формат:
143x203x3

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.

В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия — икосаэдр, не доказана.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В. И. Арнольдом для школьников 9–11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей ...