Интернет-магазин издательства МЦНМО

Инверсия (2-е, стереотипное)

70 ₽
  • Издательство: МЦНМО
  • ISBN: 978-5-4439-1308-7
  • Год издания: 2019
  • Тираж: 2000
  • Страниц: 72
  • Обложка: мягкая
  • Формат (мм): 200 х 145 х 5
Описание:

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.

После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.

Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.

Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Первое издание книги вышло в 2009 г.