Предмет этой монографии есть идентификация полиэдральных графов, которые могут быть вложены в некоторый гиперкуб или кубическую решетку так, что графическое расстояние соответствует квадрату евклидова расстояния. Рассматриваются различные обобщения правильных многогранников (включая некоторые 4-многогранники) и разбиений пространства, а также многогранников, возникающих в химических приложениях. Книга может служить справочником по таким многогранникам.

Книга развивает материал, изложенный в ранее опубликованной монографии М. Деза и М. Лоран «Геометрия разрезов и метрик» (М.: МЦНМО, 2001).