Книга содержит изложение теории представлений компактных групп Ли и родственных структур, в том числе полупростых комплексных групп и алгебр Ли. Центральное место в теории занимает известная теорема Петера–Вейля о рядах Фурье на компактных группах, ассоциированных с неприводимыми (конечномерными) представлениями этих групп. Значительное место в книге уделяется конкретному описанию неприводимых представлений простых компактных групп Ли. Изложение, выдержанное по правилу «от простого к сложному», позволяет читателю эффективно и быстро овладеть основами теории представлений.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Первое издание книги вышло в 1970 году.