Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр

Автор: | |
Название: | Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-2401-4 |
Год издания: | 2015 | ||
Количество страниц: | 360 стр. | ||
Цена электронной версии: | 248 руб. |
В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями.
Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.