Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр


Электронное издание
Электронное издание
Автор:
Название:
Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-2401-4
Год издания:
2015
Количество страниц:
360 стр.
Цена электронной версии:
220 руб.

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями.

Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.