Группы, действующие на гиперболическом пространстве
Автор: | |
Название: | Группы, действующие на гиперболическом пространстве |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 5-94057-034-8 |
Год издания: | 2003 | Тираж: | 1000 экз. |
Количество страниц: | 640 стр. | Формат: | 150x220x30 |
Эта книга охватывает широкий круг тем, относящихся к теории автоморфных функций на трёхмерном гиперболическом пространстве, а также арифметическим, теоретико-групповым и геометрическим ответвлениям этой теории. Исходя из нескольких моделей гиперболического пространства и его группы движений, авторы развивают спектральную теорию лапласиана и теорию Сельберга для кофинитных групп. Итогом становится развёрнутая формула следа Сельберга, а также явное выражение для дзета-функции Сельберга. Взаимосвязь с теорией чисел выявляется при исследовании групп PSL(2) над кольцами квадратичных целых, их рядов Эйзенштейна и соответствующих эрмитовых форм. Весьма содержательная глава, посвящённая конкретным примерам арифметических и неарифметических кофинитных групп, делает книгу ещё более полезной для широкой математической аудитории.