Геометрия дискриминанта
Автор: | |
Название: | Геометрия дискриминанта |
Издание: | 2-е, стереотипное |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-2913-2 |
Год издания: | 2019 | Тираж: | 2000 экз. |
Количество страниц: | 16 стр. | Формат: | 145x200x2 |
Квадратные трехчлены x2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, g). Дискриминантное условие p2 - 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.