Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений


Автор:
Арнольд В. И.
Название:
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
5-93972-160-5
Год издания:
Тираж:
Количество страниц:

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.

Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.