Перестановки

В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества». Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4×4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с «кубиком Рубика» рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными. Обычно эти вопросы относят к курсам «высшей алгебры» для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем. (Хотя, конечно, привычка к несложным математическим рассуждениям пригодится.)