Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению.

Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге.

По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы "Современная математика" (школьникам старших классов и студентам I-II курсов) в Дубне 17–26 июля 2001 года.

Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.