Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров.—
Печатное издание
Автор: | |
Название: | Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров.— |
Издательство: | МЦНМО | ISBN: | 978-5-4439-1132-8 |
Год издания: | 2016 | Тираж: | 500 экз. |
Количество страниц: | 144 стр. | Формат: | 145x210x7 |
Центральная задача настоящей монографии заключается в следующем. Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам?
Мы занимаемся также вариациями этой задачи. Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств (в монографии приведено доказательство глубокой теоремы Гитика—Шелаха) и к комбинаторике ультрафильтров.
Книга предназначена для специалистов в области математики.