Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений


Автор:
Арнольд В. И.
Название:
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Издание:
4-е
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-94057-908-3
Год издания:
2012
Тираж:
2000 экз.
Количество страниц:
384 стр.
Формат:
150x220x20
Есть в продаже

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.).

Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров.

Книга рассчитана на широкие круги математиков –– от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, до преподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.

Первое издание вышло в 1978 г. под названием «Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений».