Устойчивость и локализация в хаотической динамике


Автор:
Название:
Устойчивость и локализация в хаотической динамике
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
5-900916-67-7
Год издания:
2001
Тираж:
1000 экз.
Количество страниц:
352 стр.
Формат:
145x220x18
Есть в продаже

Эргодическая теория динамических систем — область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение операторного подхода в теории хаотических динамических систем, основанного на анализе спектральных свойств оператора Перрона-Фробениуса, описывающего динамику плотностей мер под действием динамической системы. Одним из центральных вопросов здесь является вопрос об устойчивости относительно малых случайных (квазислучайных) возмущений статистических характеристик динамики. Противоположной ситуацией, связанной с крайней неустойчивостью динамической системы, является явление локализации, которое в монографии прослеживается для самых разных характеристик, начиная со стабилизации сингулярных инвариантных мер и кончая спектральной локализацией. Подробно изучены также вопросы численного моделирования хаотической динамики, в частности, аппроксимация динамики при помощи конечных марковских цепей по методу Улама.

Для студентов, аспирантов и научных работников в области математики и математической физики.