Магазин издательства МЦНМО

Устойчивость и локализация в хаотической динамике

160 ₽
  • Издательство: МЦНМО
  • ISBN: 5-900916-67-7
  • Год издания: 2001
  • Тираж: 1000
  • Страниц: 352
  • Обложка: переплет
  • Формат (мм): 145 х 220 х 18
Описание:

Эргодическая теория динамических систем — область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение операторного подхода в теории хаотических динамических систем, основанного на анализе спектральных свойств оператора Перрона-Фробениуса, описывающего динамику плотностей мер под действием динамической системы. Одним из центральных вопросов здесь является вопрос об устойчивости относительно малых случайных (квазислучайных) возмущений статистических характеристик динамики. Противоположной ситуацией, связанной с крайней неустойчивостью динамической системы, является явление локализации, которое в монографии прослеживается для самых разных характеристик, начиная со стабилизации сингулярных инвариантных мер и кончая спектральной локализацией. Подробно изучены также вопросы численного моделирования хаотической динамики, в частности, аппроксимация динамики при помощи конечных марковских цепей по методу Улама.

Для студентов, аспирантов и научных работников в области математики и математической физики.