Удивительный мир четырехмерных многообразий


Удивительный мир четырехмерных многообразий.Скорпан А.
Автор:
Скорпан А.
Название:
Удивительный мир четырехмерных многообразий
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-0669-0
Год издания:
2016
Тираж:
1000 экз.
Количество страниц:
648 стр.
Размер:
170x235x30
Цена:
600 руб.
Стандарт:
5 экз.

Эта книга посвящена обширному разделу геометрии и топологии—теории четырехмерных многообразий, в которой важные результаты были получены на стыке алгебраической топологии, геометрической топологии, комплексной алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии и глобального анализа.

Содержание книги охватывает как классические разделы: теорему об h-кобордизме, свойства формы пересечения, комплексные поверхности—так и более современные: классификация топологических многообразий, существование экзотических гладких структур на R4, теории Дональдсона и Зайберга—Виттена. Обсуждаются приложения последней к кэлеровым поверхностям и симплектическим многообразиям, а также к классическим проблемам топологии—нахождению минимального рода вложенных поверхностей и предъявлению бесконечных семейств попарно гомеоморфных, но не диффеоморфных четырехмерных многообразий.

Расположение материала отличается продуманностью, так что читатель имеет возможность «погружаться в материал» на разную «глубину», а именно, книгу можно использовать для беглого знакомства с предметом, можно использовать в качестве достаточно подробного обзора основных понятий, методов и конструкций, и, наконец, имеется возможность разобраться в деталях достаточно большого количества доказательств.

Изложение отличается геометрической наглядностью; книга содержит 274 рисунка, обширный список литературы и подробный трехуровневый предметный указатель.

Книга будет полезна студентам математических и физических факультетов, начиная со 2-го курса, а также аспирантам и научным работникам.