Современная теория множеств: абсолютно неразреши- мые классические проблемы


Современная теория множеств: абсолютно неразреши- мые классические проблемы.Кановей В.Г., Любецкий В.А.
Автор:
Кановей В.Г., Любецкий В.А.
Название:
Современная теория множеств: абсолютно неразреши- мые классические проблемы
Издательство:
МЦНМО
ISBN:
978-5-4439-0097-1
Год издания:
2013
Тираж:
1000 экз.
Количество страниц:
384 стр.
Размер:
142x210x18

В математике ХХ века произошли принципиальные открытия, которые, по-видимому, не получили широкой известности среди математиков и философов. Эти открытия являются основным предметом изложения в нашей книге.

1) Оказалось возможным разумное определение случайного вещественного числа, так что почти все числа оказываются случайными, кроме рациональных и т. п.

2) Оказалось, что существуют простые и естественные вопросы о вещественных числах, которые не имеют ответа абсолютным образом; не относительно каких-то заранее разрешённых средств рассуждения, построения и т. д., а относительно всех наперёд мыслимых способов рассуждения. Эта ситуация радикально отличается от теперь широко известной алгоритмической или арифметической неразрешимости некоторых вопросов.

Монография (вместе с двумя другими нашими книгами) посвящена изложению основ современной теории множеств: аксиоматики, конструктивности по Геделю, форсинга по Коэну. На этой основе излагаются главные результаты, связанные с классическими проблемами дескриптивной теории множеств. Для математиков-студентов, аспирантов, научных работников.

test bred message